氧化物结晶颗粒和在上述氧化物结晶颗粒表面具有复合阴离子层的尖晶石结构的锂复合氧化物,显示化学组成的一般表达式如下式(1)所示,上述复合阴离子层,氧化物结晶颗粒结晶表面的终端氧原子至少一部分为硫离子、氯离子、溴离子、碘离子、氟离子、以由氮离子组成的组合选择的1种以上的阴离子取代的层为特征,是锂复合氧化物。LiNia-xMn2-a-yMx+yO4-bAb,(1)[00.4,2-ay>1.4;M是由Ti、V、Cr、Fe、Co、Cu、Zu、Sn组成的1种以上金属元素;A是由硫离子、氯离子、溴离子、碘离子、氟离子、氮离子组成的一种以上的阴离子。